4. LEY COMBINADA DE LOS GASESLas leyes anteriormente mencionadas se pueden reunir en una sola Ley, la que se denomina LEY COMBINADA DE LOS GASESForma de Expresión:
P x V
--------- = k
T
Para aplicación en resolución de problemas, tenemos:
P1 x V1 P2 x V2
------------ = -----------
T1 T2
Ejemplo :
Una muestra de gas ejerce una presión de 725 torr en un recipiente de 400 ml a 25ºC. ¿ Qué presión ejercerá esta muestra de gas si se pone dentro de un recipiente de 500 ml a 55ºC
Aplicamos la fórmula anterior y despejamos P2 y nos queda:
P1 x V1 x T2
P2 = ----------------------
T1 x V2
Reemplazando :
725 torr x 0.400 L x 328º K
P2 = -----------------------------------------
298 ºK x 0.500 L
P2 = 638.3 torr
5. LEY O PRINCIPIO DE AVOGADRO“BAJO LAS MISMAS CONDICIONES DE PRESIÓN Y TEMPERATURA CTE., VOLÚMENES IGUALES DE GASES CONTIENEN EL MISMO NÚMERO DE MOLÉCULAS.” N x T
V & ---------------- & (proporcionalidad) ; N = número de moles
P
N x R x T
V = --------------------
P
P x V = N x R x T ECUACION DE ESTADO PARA UN GAS
IDEAL
( R ) cte UNIVERSAL DE LOS GASES atm x L
VALOR DE “R” : 0.082 ----------------
Mol x ºK
Para calcular el valor de “R” :
P x V (1 atm) (22.4 L)
R = ------------ ---------------------
N x T (1 mol ) ( 273ºK
Ejemplo:
Qué volumen ocuparán 30 gr de O2 a 25 ºC y presión de 0.885 atm
P V = n R T
N R T
V = ------------------- n (moles) = ( gr ) ( PM )
P Moles = 30 / 32
Moles = 0.938 moles
(9)
Reemplazando queda :
(0.938) (0.082) (298)* * (298 ºK)
V = --------------------------------------------
0.885
V = 25.90 litros
PROBLEMAS TIPOS :
1. Determinación de la masa molecular de un gas
2. Determinación de la masa molecular de un gas a partir de su densidad
PROBLEMA TIPO (1)
SE RECOGIÓ UN GAS A 25ºC EN UN RECIPIENTE DE 350 ML HASTA QUE LA PRESIÓN DEL GAS FUE DE 650 TORR. LA MUESTRA DE GAS PESÓ 0.207 GR A 25 ºC. CALCULAR EL PESO MOLECULAR O MASA MOLECULAR DEL GAS.
Datos:
P = 650 torr 760 torr = 1 atm , por lo tanto 650 torr = 0.855 atm
V= 0.350 L
T = 25 + 273 = 298 ºK
N = X
P x V
N = ----------------
R x T
(0.855 atm ) ( 0.350 L
N = ---------------------------- = 0.-o122 moles
(0.082 ) ( 298 ºK)
Como se pregunta por el PM, se transforman los moles a PM
Moles = gr/ PM
PM= gr / moles
0.207
PM = ------------ = 16.96 gr /mol
0.0122
(10)
PROBLEMA TIPO (2)
SE DETERMINÓ QUE LA DENSIDAD DE UN GAS ERA 1.34 gr /L A 25 ºC Y 760 TORR . CALCULAR LA MASA MOLECULAR DEL GAS
Datos:
P = 760 torr = 1 atm
V = 1 L
D = 1.34 gr/L
T = 25 + 273 = 298 ºK
Resolución:
gr
Moles = ----------
PM
PV = n RT
Gr R T
PV = ----------------
PM
Gr R T
PM = ---------------- Si gr / V = densidad , queda:
P V
R T
PM = d ---------------
P
(0.082) (298)
PM= 1.34 --------------------
1
PM = 32.8 gr / mol
(11)
LEY DE DALTON : (Ley de las presiones parciales de los gases)
“LA PRESIÓN TOTAL EJERCIDA POR UNA MEZCLA DE GASES ES IGUAL A LA SUMA DE LAS PRESIONES PARCIALES DE CADA GAS EN LA MEZCLA”
Presión Total : pa + pb + pc +..................
EJEMPLO :
SI 200 ML DE N2 (G) A 25 0C Y PRESIÓN DE 250 TORR, SE MEZCLAN CON 350 ML DE O2(G) A 25 ºC Y PRESIÓN DE 300 TORR , DE MODO QUE EL VOLUMEN RESULTANTE ES DE 300 ML ¿ CUÁL SERÁ LA PRESIÓN FINAL EN TORR DE LA MEZCLA A 250C ¿
Solución:
1. Para el N2(g)
P = p1 250 torr ; p final = X
V = Vi 200 ml ; V final = 300 ml
2. Para el O2(g)
P = p1 300 torr ; p final = X
V = Vi 350 ml ; V final = 300 ml
PT = p N2 + p O2
200 ml
PN2 = 250 torr -------------- = 167 torr
300 ml
350 ml
PO2 = 300 Torr ------------ = 350 torr
300 ml
Ptotal = 167 + 350
Ptotal = 517 Torr
(12)
De acuerdo a la Ley de Dalton
R T
Ptotal = pa + pb = ( na + nb) ----------
R T
pa = na ----------
V
RT
pb = nb ---------
V
RT R T
PT = ∑i pi = ---------- = ----------- ∑I ni
V V
Donde “i” es el sub índice que identifica cada componente en la mezcla.
(13)
OTRA EXPRESIÓN UTIL DE LA LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES SE OBTIENE DE :
R T
Pa = na (--------- )
V
R T
PT = ( -------- ) ∑ i ni
V
RT
Pa na ( -------- )
V
------- = -------------------------
R T
PT ∑i ni ( ---------- )
V
na
Pa = PT ( ----------- )
∑i ni
LA RELACIÓN ( NA /∑I NI ), SE LLAMA FRACCIÓN MOLAR DEL
COMPONENTE “A” Y SE DICE QUE LA PRESIÓN PARCIAL DE
CUALQUIER COMPONENTE, COMO POR EJEMPLO EL COMPONENTE
“A” ES IGUAL A LA PRESIÓN TOTAL DE LA MEZCLA MULTIPLICADA
POR LA FRACCIÓN MOLAR DE “A”
(14)
LEY DE GRAHAM
“SI DOS GASES SE PONEN EN EL MISMO RECIPIENTE, LAS MOLÉCULAS SE MEZCLAN GRADUALMENTE HASTA QUE LA COMPOSICIÓN ES UNIFORME”
ESTE PROCESO DE MEZCLA SE DENOMINA: DIFUSIÓN
Ejemplo: Difusión de las moléculas de perfume en el aire
EXISTE OTRO CONCEPTO IMPORTANTE QUE SE DENOMINA: EFUSIÓN
DEFINICIÓN DE EFUSIÓN:
ES EL PROCESO POR EL CUAL UN GAS , BAJO PRESIÓN ESCAPA DESDE UN RECIPIENTE PASANDO A TRAVÉS DE UN PEQUEÑO ORIFICIO.
( DESDE LA MAYOR CONCENTRACIÓN A LA MENOR CONCENTRACIÓN)
EFUSION
La velocidad de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad del gas (.√d )
Velocidad de efusión & √ 1/d
Se pueden comparar las velocidades de efusión de dos gases:
Velocidad de efusión de A
----------------------------------- = √ dB / dA
Velocidad de efusión de B
R T
Recordando que PM = d -----------
T
V efusión de A
------------------- = √ PM B / PM A
V. efusión de B
ESTAS RELACIONE NOS DICEN QUE LOS GASES MAS LIVIANOS EFUNDEN Y DIFUNDEN MÄS RAPIDAMENTE
CALCULO DE VELOCIDADES RELATIVAS DE EFUSIÓN
Ejemplo: ¿ Qué gas efunde más rápido: el NH3 (AMONIACO) ó CO2 Anhídrido carbónico
Veloc. de efusión del NH3
-------------------------------------- = √ 44 / 17 = 1.6
Veloc. de efusión del CO2
Es decir: la velocidad de efusión del NH3 es 1 6 veces mayor que la del CO2[/size]
SEGUNDA PARTE Y FINAL
Ojala les sirva... Aporte de Romy
Tema: Estado Gaseoso 
Mar Dic 02, 2008 4:46 pm
